Embark on a mathematical odyssey with Unit 3 Relations and Functions Answer Key Homework 4, a comprehensive guide that unlocks the intricacies of these fundamental concepts. Delve into the realm of relations and functions, exploring their nature, characteristics, and applications.
Through engaging examples and step-by-step solutions, this answer key provides a roadmap for navigating the challenges of Homework 4. Master the art of identifying relations and functions, determining their domains and ranges, and visualizing them graphically.
Unit 3: Relasi dan Fungsi: Unit 3 Relations And Functions Answer Key Homework 4
Dalam matematika, relasi dan fungsi adalah konsep penting yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua atau lebih himpunan.
Relasi
Relasi adalah himpunan pasangan berurutan dari elemen dua himpunan yang berbeda. Himpunan pertama disebut domain, dan himpunan kedua disebut kodomain.
Contoh relasi: Relasi “lebih besar dari” antara himpunan bilangan real. Domainnya adalah himpunan bilangan real, dan kodomainnya juga himpunan bilangan real.
Fungsi
Fungsi adalah relasi khusus di mana setiap elemen domain dipasangkan dengan tepat satu elemen kodomain. Artinya, tidak ada dua pasangan berurutan yang memiliki elemen domain yang sama tetapi elemen kodomain yang berbeda.
Contoh fungsi: Fungsi “kuadrat” yang memetakan setiap bilangan real ke kuadratnya. Domainnya adalah himpunan bilangan real, dan kodomainnya juga himpunan bilangan real.
Domain dan Range, Unit 3 relations and functions answer key homework 4
Domain suatu fungsi adalah himpunan semua nilai input yang valid. Range suatu fungsi adalah himpunan semua nilai output yang mungkin.
Homework 4
Identifikasi Relasi atau Fungsi
- y = x + 2
- (1, 2), (3, 4), (5, 6)
- y 2= x
- (-1, 1), (0, 0), (1, 1)
Tentukan Domain dan Range
- y = 2x – 1
- (2, 3), (4, 5), (6, 7)
- y = |x|
- (-2, 2), (0, 0), (2, 2)
Buat Grafik
- y = x 2
- y = sin(x)
- y = |x| + 1
Kunci Jawaban
| Soal | Jawaban | Penjelasan |
|---|---|---|
| Identifikasi Relasi atau Fungsi: y = x + 2 | Fungsi | Setiap nilai x dipasangkan dengan tepat satu nilai y. |
| Identifikasi Relasi atau Fungsi: (1, 2), (3, 4), (5, 6) | Relasi | Ada pasangan berurutan yang memiliki elemen domain yang sama tetapi elemen kodomain yang berbeda. |
| Identifikasi Relasi atau Fungsi: y2 = x | Fungsi | Setiap nilai x positif dipasangkan dengan tepat satu nilai y. |
| Identifikasi Relasi atau Fungsi: (-1, 1), (0, 0), (1, 1) | Relasi | Ada dua pasangan berurutan yang memiliki elemen domain yang sama tetapi elemen kodomain yang berbeda. |
Tentukan Domain dan Range: y = 2x
|
Domain: Semua bilangan real; Range: Semua bilangan real | Fungsi ini linier, jadi domain dan range-nya tidak terbatas. |
| Tentukan Domain dan Range: (2, 3), (4, 5), (6, 7) | Domain: 2, 4, 6; Range: 3, 5, 7 | Domain dan range adalah himpunan elemen pertama dan kedua dari pasangan berurutan. |
| Tentukan Domain dan Range: y = |x| | Domain: Semua bilangan real; Range: [0, ∞) | Fungsi nilai mutlak hanya menghasilkan nilai non-negatif. |
| Tentukan Domain dan Range: (-2, 2), (0, 0), (2, 2) | Domain:
-2, 0, 2; Range 0, 2 |
Domain dan range adalah himpunan elemen pertama dan kedua dari pasangan berurutan. |
| Buat Grafik: y = x2 | Parabola yang membuka ke atas dengan titik puncak di (0, 0) | Fungsi kuadrat selalu menghasilkan parabola. |
| Buat Grafik: y = sin(x) | Gelombang sinus | Fungsi sinus menghasilkan gelombang periodik. |
| Buat Grafik: y = |x| + 1 | Dua garis lurus yang saling berpotongan di (0, 1) | Fungsi nilai mutlak dengan konstanta tambahan menghasilkan dua garis lurus. |
Questions Often Asked
What is the difference between a relation and a function?
A relation is a set of ordered pairs, while a function is a relation that assigns a unique output to each input.
How do I find the domain of a function?
The domain of a function is the set of all possible input values.
How do I graph a function?
To graph a function, plot the ordered pairs that satisfy the function.
